题目

台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破破坏力,据气象观察
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南240千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以25千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?
（2）若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?

提问时间：2020-07-16

答案

（1）作AD⊥BC于D,达到或超过四级风力所影响的范围是距台风中心不超过（12-4）×20=160千米的范围内,比较AD与160的大小关系,就可以确定该城市是否受这次台风的影响.
（2）当A点距台风中心不超过160千米时,将受到台风的影响,AE=AF=160千米,当台风中心从E处移到F处时,该城市都会受到这次台风的影响,利用勾股定理计算出EF的长度,就可以计算出这次台风影响该城市的持续时间.
（3）显然当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大. 答案补充
解:
（1）由点A作AD⊥BC,垂足为D.
∵AB=220,∠B=30°
∴当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响,由于AD=110