题目

已知关于x的一元二次方程x的平方-（2k+4）x+4k+3=0
（1）求证：不论k取何值,此一元二次方程总有两个不相等的实数根
（2）设直角三角形ABC两直角边的长是此一元二次方程的两根,斜边BC的长为10,试求直角三角形ABC的周长
已知关于x的一元二次方程x的平方-（2k+4）x+k的平方+4k+3=0
（1）求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根
（2）设直角三角形ABC两直角边的长是此一元二次方程的两根，斜边BC的长为10，试求直角三角形ABC的周长
这才是正确的题目，上面打少了k的平方

提问时间：2020-07-16

答案

要求证有两个不相等的实数根 那么△>0(2k+4)²-4(k²+4k+3)=4k²+16k+16-4k²-16k-12=4无论k为何值 △=4>0所以方程肯定有两个不相等的实数根设两边长分别是a b根据勾股定理得到：a²+b²=10...