题目

某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数最小是( )
1、某数除以5余3,除以6余2,除以7余4,这个数最小是( ).
2、629、608、1126分别除以一个大于1的自然数,得到的余数都相同,那么这个自然数是（ ）

提问时间：2020-07-16

答案

1.158
2.7
既然要过程的话：
1：能被5整除的数,末尾都是0或者5,那么余3的话,这个数的末尾是3或者8,那么同理,除6余2,那么这个数的末尾是8,4,0,6,2； 除7余4,末尾是1,8,5,2,9,6,3,0,7,4； 这样就恨明显,只有8这个末尾是三个余数都有的,同时,除6余2末尾为8的数都是8,38,68.,每次都要加30,而18,88,158...每次除7余4的数之间要差70,2边一整和 就是158了
2,既然3个余数都是相同的,那么3个数之间相减的数必然能被这个自然数整除,所以 629－608＝21 ,1126－629＝497,
21＝3×7 ,497=7*71,所以是7