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题目
设方程ax^2+2x+1=0(a属于R)的根构成集合A,若A中只有一个元素,则a的值为?

提问时间:2020-07-16

答案
A中只有一个元素,就是说ax^2+2x+1=0只有一个根
分两种情况
1.a=0时,2x+1=0 x=-1/2只有一根
2.a≠0时,则判别式=2²-4a=0有相同的根,也只有一个
解得a=1
综上:a=0或1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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