题目

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且a（n+1）=2Sn (n∈N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且a（n+1）=2Sn+1(n∈N*)
a(n+1)为下标 求an的通项公式 以及 数列{nan}的前n项和Tn...
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且a（n+1）=2Sn (n∈N*)！不是2Sn+1 我打错了TAT

提问时间：2020-07-15

答案

1.a(n+1)=2Sn+1 (1) an=2S(n-1)+1 (2) (1)-(2),得 a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an 得a(n+1)=3an 所以{an}为等比数列,公比为3 an=3^(n-1) 2.Tn=1*3^0+2*3^1+……+n*3^(n-1)3Tn=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n所以3Tn-Tn=n*3^n-[3...