题目
已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E+A可逆
提问时间：2020-07-13
答案
设a是A的特征值
则a^k是A^k的特征值
因为 A^k=0,而零矩阵的特征值只能是0
所以a^k=0
所以a=0.
故A的特征值为0,...,0
所以 A+E 的特征值为 1,...,1
所以 |A+E|=1
故 A+E 可逆.
则a^k是A^k的特征值
因为 A^k=0,而零矩阵的特征值只能是0
所以a^k=0
所以a=0.
故A的特征值为0,...,0
所以 A+E 的特征值为 1,...,1
所以 |A+E|=1
故 A+E 可逆.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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