题目

a的n次方的极限怎么用ε-N语言证明?n趋于无穷大

提问时间：2020-07-13

答案

　　证明 lima^(1/n) = 1： 1）当 a=1 时结论是明显的；　　2）若 a>1,记 a^(1/n) = 1+hn,有 hn>0,且　　　 a = (1+hn)^n > C(n,1)*(hn) = n(hn),于是,有　　　 0 < hn < a/n.　　对任意ε>0,取 N=[a/ε]+...