题目
带绝对值的不等式证明
f(x)=ax^2+bx+c 当|x|小于等于1,总有|f(1)|
f(x)=ax^2+bx+c 当|x|小于等于1,总有|f(1)|
提问时间：2020-07-13
答案
f(x)=ax^2+bx+c
a+b+c=f(1)
a-b+c=f(-1)
c=f(0)
解得
a=[f(1)+f(-1)]/2-f(0)
b=[f(1)-f(-1)]/2
c=f(0)
|4a+2b+c|
=|2f(1)+2f(-1)-4f(0)+f(1)-f(-1)+f(0)|
=|3f(1)+f(-1)-3f(0)|
≤|3f(1)|+|f(-1)|+|3f(0)|
≤7
a+b+c=f(1)
a-b+c=f(-1)
c=f(0)
解得
a=[f(1)+f(-1)]/2-f(0)
b=[f(1)-f(-1)]/2
c=f(0)
|4a+2b+c|
=|2f(1)+2f(-1)-4f(0)+f(1)-f(-1)+f(0)|
=|3f(1)+f(-1)-3f(0)|
≤|3f(1)|+|f(-1)|+|3f(0)|
≤7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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