题目
设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式
提问时间:2020-07-13
答案
由于f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) (2)
f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)
所以(2)式变成f(x)-g(x)=-1/(x+1) (3)
(1)+(3)得f(x)=1/(x^2-1)
把它代入(1)得到g(x)=1/(x-1)-1/(x^2-1)=x/(x^2-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) (2)
f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)
所以(2)式变成f(x)-g(x)=-1/(x+1) (3)
(1)+(3)得f(x)=1/(x^2-1)
把它代入(1)得到g(x)=1/(x-1)-1/(x^2-1)=x/(x^2-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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