题目

度规和度规张量的概念与区别?
介绍一下度规和度规张量.
从张量的角度解释也不要紧,只要别太简单就行了.

提问时间：2020-07-13

答案

度规,是给定坐标的选择后,由坐标系性质构成的一个张量,一般叫g(UV）.这个张量描述了空间的性质,如果这个张量是常量（或者说经过合同变换可以变成常量）,我们一般叫平直空间,比如说三维欧式空间,四维伪欧式空间（3空间1时间）,如果这个张量是和坐标相关的变量（经过合同变换也变不成常量）,我们说空间是弯曲的.
给定度规,我们就可以计算许多空间中的物理量.
为了代替欧氏空间是物理空间这一先验假定,爱因斯坦提出,物理空间不是一种抽象空间,而是受物质(能 量)所制约的,即物理空间有一种为度规张量gμν所规定的几何,它本身受宇宙中物质(能量)的分布所支配.这种几何学可以说已经包含了物质分布的性质,而且空间在微分(或仿射)几何学的意义上是被弯曲了的.在这种空间中的自由运动就取代了"在欧氏空间中的引力场中的运 动".