题目

设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是：-|x|.)
求（1）系数A为多少?（2）分布函数F（x）（3）P（0

提问时间：2020-07-13

答案

(1).∫[-∞,+∞]f(x)dx
=∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx
=A+A=1,
A=1/2.
(2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x](1/2)e^(-t)dt
=1/2+1/2-e^(-x)/2
=1-e^(-x)/2.
(3).P(0