题目
如何证明1+1/2+1/3+1/4+.+1/n < 2+ln(1+n)
前面有证明过x>ln(1+x) 和 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n > ln(1+n) 了
前面有证明过x>ln(1+x) 和 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n > ln(1+n) 了
提问时间:2020-07-13
答案
/* 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n < 2+ln(1+n) 这个式子
如果用高等数学来做
很好做的
由函数f(x)=1/x 得 (∫(1/x)dx =lnx)0→x
设Sn=1+1/2+1/3+1/4+.+1/n
在f(x)的函数图象上可以看出Sn小于lnx
再稍微代换即可~*/
要是要用初等数学的话……
似乎没有什么思路……
好久没弄了 容我想想
如果用高等数学来做
很好做的
由函数f(x)=1/x 得 (∫(1/x)dx =lnx)0→x
设Sn=1+1/2+1/3+1/4+.+1/n
在f(x)的函数图象上可以看出Sn小于lnx
再稍微代换即可~*/
要是要用初等数学的话……
似乎没有什么思路……
好久没弄了 容我想想
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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