题目

如果关于x的不等式组

2x−m≥0 n−3x≥0

仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的整数m，n组成的有序实数对（m，n）共有______个．

提问时间：2020-07-13

答案

∵解不等式2x-m≥0得：x≥m2，解不等式n-3x≥0得：x≤n3，∴不等式组的解集是m2≤x≤n3，∵关于x的不等式组的整数解仅有-1，0，1，2，∴-2＜m2≤-1，2≤n3＜3，解得：-4≤m＜-2，6≤b＜9，即m的值是-4，-3，n的值是6...

先求出不等式组的解，得出关于m、n的不等式组，求出整数m、n的值，即可得出答案．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m、n的值．