题目

已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值为3，求代数式x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰¹¹+（-ab）²⁰¹³的值．

提问时间：2020-07-13

答案

∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∵x的绝对值为3，
∴x=±3，
x=3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰¹¹+（-ab）²⁰¹³
=3³-（1+0+1）×3²+0×3²⁰¹¹+（-1）²⁰¹³
=27-18+0-1
=8，
x=-3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰¹¹+（-ab）²⁰¹³
=（-3）³-（1+0+1）×（-3）²+0×（-3）²⁰¹¹+（-1）²⁰¹³
=-27-18+0-1
=-46．