题目

已知函数f（x）=

1

x

提问时间：2020-07-13

答案

因为f′（x）=

x−1

x2

，
令f′（x）=0，得x=1，
又f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：

x	（0，1）	1	（1，+∞）
f′（x）	-	0	+
f（x）		极小值

所以x=1时，f（x）的极小值为1．
f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）．