题目
求证：定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和的行式.
提问时间：2020-07-13
答案
设函数为f(x),考虑到定义域关于原点对称,令
p(x)=[f(x)+f(-x)]/2
q(x)=[f(x)-f(-x)]/2
易证p(x)为偶函数,q(x)为奇函数.
显然f(x)=p(x)+q(x)
p(x)=[f(x)+f(-x)]/2
q(x)=[f(x)-f(-x)]/2
易证p(x)为偶函数,q(x)为奇函数.
显然f(x)=p(x)+q(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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