题目

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(4−x)，x≤0 f(x−1)−f(x−2)，x＞0

，则f（3）的值为（　　）
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2

提问时间：2020-07-13

答案

由已知定义在R上的函数f（x）满足f(x)＝

log2(4−x) x≤0 f(x−1)−f(x−2) x＞0

，
得f（3）=f（2）-f（1），f（2）=f（1）-f（0）
∴f（3）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=-log₂（4-0）=-2，
故选B．

将3代入相应的分段函数进行求值，则f（3）=f（2）-f（1），f（2）=f（1）-f（0）从而f（3）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0），将0代入f（x）=log₂（4-x）进行求解．

本题考点：函数的值．

考点点评：本题主要考查了分段函数的求值，同时考查了递推关系，属于基础题．