题目

指数函数怎么求导?
e^(-2x)
如果说将-2x看做u,得到的导数=(e^u)'*u'=-2e^(-2x)
如果说将e^x看做u,得到的导数=(u^(-2))'*u'=[-2e^(-x)]*e^x=-2
在下就烦迷糊了,两个U的取法不同,结果怎么就不一样了

提问时间：2020-07-13

答案

u=e^x
则[u^(-2)]这是幂函数
[u^(-2)]'=-2*u^(-3)=-2*e^(-3x)
所以导数=-2*e^(-3x)*e^x
=-2*e^(-3x+x)
=-2e^(-2x)
一样