题目

点P是平行四边形ABCD内一点,三角形PAB的面积为9,三角形PAD的面积为5,求三角形PAC的面积?
点P是平行四边形ABCD内部一点,三角形PAB的面积等于9,三角形PAD的面积等于5,求三角形PAC的面积?

提问时间：2020-07-13

答案

面积是4
因为S△PAB+S△PDC=1/2四边形面积=S△ABC=S△ADC（这一步比较关键）
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=9+S△PDC
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD
所以S△PAC=9-5=4
如果关键那一步不懂就再讲一下,因为是平行四边形,所以AB=DC,假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2,那么S△PAB=1/2*AB*h1,S△PDC=1/2*DC*h2,所以S△PAB+S△PDC=1/2*（AB*h1+DC*h2）=1/2*DC*（h1+h2）而h1+h2正好是AB到DC的距离,所以S△PAB+S△PDC=1/2四边形面积=S△ABC=S△ADC