题目

已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2－1,离心率为e=根号2／2.
﹙1﹚求椭圆E的方程.
﹙2﹚过点﹙1.,0﹚作直线l交E于P、Q两点,试问：在x轴上是否存在一个定点M,使向量MP•向量MQ为定值?若存在,求出这个定点M的坐标；若不存在,请说明理由.

提问时间：2020-07-13

答案

根据离心率可以找到a与c的关系,从而得到a与b的关系,我们不妨用a表示b,这样设出的椭圆方程中只有一个待定系数a.到焦点距离最小的点是过焦点做X轴垂线与椭圆的交点,所以这个点的坐标是（C,根号2-1）,用a表示c,再把这个...