题目
O为平面中任意一点,若A,B,C三点共线,证明：存在一组有序数对（X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y=1
提问时间：2020-07-13
答案
显然有：向量AB＝向量OB－向量OA、向量BC＝向量OC－向量OB.
∵A、B、C共线,∴向量AB＝k向量BC,其中k为非零实数.
∴向量OB－向量OA＝k（向量OC－向量OB）,
∴向量OA＝向量OB－k向量OC＋k向量OB＝（1＋k）向量OB－k向量OC.
令y＝－k,x＝1＋k,得：x＋y＝1.
∴向量OA＝x向量OB＋y向量OC,且x＋y＝1.
∵A、B、C共线,∴向量AB＝k向量BC,其中k为非零实数.
∴向量OB－向量OA＝k（向量OC－向量OB）,
∴向量OA＝向量OB－k向量OC＋k向量OB＝（1＋k）向量OB－k向量OC.
令y＝－k,x＝1＋k,得：x＋y＝1.
∴向量OA＝x向量OB＋y向量OC,且x＋y＝1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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