题目

武汉研究小组画出泥沙水密度ρ泥沙水和含沙量x的图像,她们惊喜地发现这个图像是一条直线.她们经过努力,哟所学的知识证明泥沙水密度与含沙量是一次函数关系,并求出了它们的关系式
ρ泥沙水=ρ水+（1-ρ水/ρ泥沙）x ----------------（1）
或ρ泥沙水=ρ水+kx -----------------（2）
其中k=1-ρ水/ρ泥沙 k>0是常量
注明：ρ泥沙水：泥沙水的密度 ρ水：清水的密度 ρ泥沙：泥沙的密度
请你推导出泥沙水密度ρ泥沙水和含沙量x的关系式（1）

提问时间：2020-07-13

答案

首先要知道含沙量的含义是：每立方米体积中含沙的质量假设泥沙水为M,体积为V,其中水的质量为m水,水的体积为V水其中泥沙的质量为m泥沙,沙的体积为V泥沙则有：M=m水+m泥沙 V=V水+V泥沙ρ泥沙水V= ρ水V水+ρ泥沙V泥沙...