题目
方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围
提问时间:2020-07-13
答案
由lg(ax^2-2x+2)=1 可知 ax^2-2x+2=10
即ax^2-2x-8=0 在[1/2,2]内有解
①当a=0时 原方程变为-2x-8=0 X=-4 不合题意舍去
②当a=-1/8时,方程有相同的两个解 x1=x2=-8 不合题意舍去
③当a≠0且a≠=-1/8时方程有两个不同解
⑴只有1个解在[1/2,2]上,则把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)<0 解得3≤a≤36
⑵有两个解在[1/2,2]上,把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)>0且对称轴X=1/a 满足
1/2<1/a<2 解得1/2<a< 2
综上所述,a的取值范围为(1/2,2)∪[3,36]
楼主,计算可能有错、但我的方法就是这样 望能给你参考
即ax^2-2x-8=0 在[1/2,2]内有解
①当a=0时 原方程变为-2x-8=0 X=-4 不合题意舍去
②当a=-1/8时,方程有相同的两个解 x1=x2=-8 不合题意舍去
③当a≠0且a≠=-1/8时方程有两个不同解
⑴只有1个解在[1/2,2]上,则把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)<0 解得3≤a≤36
⑵有两个解在[1/2,2]上,把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)>0且对称轴X=1/a 满足
1/2<1/a<2 解得1/2<a< 2
综上所述,a的取值范围为(1/2,2)∪[3,36]
楼主,计算可能有错、但我的方法就是这样 望能给你参考
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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