题目
如何比较2000的2001次方和2001的2000次方?
最好有推导方法
最好有推导方法
提问时间：2020-07-13
答案
2000的2001次方 大于 2001的2000次方
用二项式定理： 以下 2001^2000代表2001的2000 C(x,y)代表从y个元素中取x个元素的组合数.
2000^2001=2000 * 2000^2000
2001^2000=(2000+1)^2000
=(2000^2000+ C(1,2000)* 2000^1999 + C(2,2000)* 2000^1998 + C(3,2000)*2000^1997.2000+ 1) ①
C(1,2000)* 2000^1999 =2000^2000
因为C(2,2000)=(2000*1999)/(1*2)< 2000*2000 即2000^2
所以 C(2,2000)* 2000^1998
用二项式定理： 以下 2001^2000代表2001的2000 C(x,y)代表从y个元素中取x个元素的组合数.
2000^2001=2000 * 2000^2000
2001^2000=(2000+1)^2000
=(2000^2000+ C(1,2000)* 2000^1999 + C(2,2000)* 2000^1998 + C(3,2000)*2000^1997.2000+ 1) ①
C(1,2000)* 2000^1999 =2000^2000
因为C(2,2000)=(2000*1999)/(1*2)< 2000*2000 即2000^2
所以 C(2,2000)* 2000^1998
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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