题目

可以用概率加法公式证明两个事件是否互斥吗?为什么不能?为什么能?
因为P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),互斥的话P(AB)=o,直接就是P(A+B)=P(A)+P(B),那么反过来可以 用P(A+B)=P(A)+P(B)证明两个事件A,B是互斥的吗?我好像记得是不能,但是忘了是为什么不能了?直观看好像又是能够的~

提问时间：2020-07-13

答案

不能,关键问题在于：零概率事件不能说是不可能的,A与B互斥就要求乘积事件AB是不可能事件,但P(AB)=0得不出不可能的结论（考虑连续型随机变量）