题目

复数和虚数是什么关系?所有虚数都能用a+bi形式表示吗?复数呢?
i的i次方算不算虚数?

提问时间：2020-07-11

答案

复数是所有形如a+bi的数,其中i是虚数单位,满足i²=-1,a和b是任意实数；
虚数是所有形如a+bi的数,满足i²=-1,a和b是任意实数 ,但b≠0；
满足a=0的虚数是纯虚数.
可见,虚数是复数的子集.
i的i次方是复数.
任意复数a^b的计算法则比较复杂,需要先作极坐标变换,LZ可以参考中文Wiki`pedia上的“指数函数”条目.
根据Google计算器的结果,i^i是实数而不是虚数,约0.207879576.
LS错误,虽然x^i作为复解析函数非初等函数,但它的值域是在复平面上的.