题目
若a是自然数,则a4-3a2+9是质数还是合数?给出你的证明.
提问时间:2020-07-11
答案
原式=(a4+6a2+9)-9a2=(a2+3a+3)(a2-3a+3),当a=0时,原式=9是合数;当a=1时,原式=7是质数;当a=2时,原式=13也是质数;当a>2时,a2+3a+3>1,a2-3a+3=(a-2)(a-1)+1>1,这说明,此时a4-3a2+9可以分解为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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