题目

已知a、b满足b-2=

2a−3 + 3−2a +2

a−3

，试求a²+b²的平方根．

提问时间：2020-07-11

答案

由题意得：

2a−3≥0 3−2a≥0

，
解得：a=

3

2

，
b-2=

2

3 2 −3

，
解得：b=

2

3

，
a²+b²=

97

36

，
平方根是±

97

6

．

首先根据二次根式有意义的条件可得

2a−3≥0 3−2a≥0

，解可得a的值，然后再把a的值代入b-2=

2a−3 + 3−2a +2

a−3

，进而得到b的值，再代入a²+b²最后求出平方根即可．

本题考点：二次根式有意义的条件．

考点点评：此题主要考查了二次根式与有意义的条件，以及平方根，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．