题目

解方程：[x的立方]+[x的平方]+[x]={x}-1
{x}表示x的小数部分
[x]表示x的整数部分

提问时间：2020-07-11

答案

若x为非整数,则等式左边应该是一个整数,而等式右边肯定是一个小数,则方程无解
若x为整数,则可以化简为
x^3+x^2+x=-1
移项
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x^2+1)(x+1)=0
x^2+1>0
则x有唯一解x=-1