题目

1/2*4*6+1/4*6*8+------ +1/20*22*24=

提问时间：2020-07-07

答案

有一个公式
1/[n*(n+2)*(n+4)]=1/4{1/[n(n+2)]-1/[(n+2)(n+4)]}
所以
1/（2*4*6）+1/（4*6*8）+------ +1/（20*22*24）
=1/4[1/(2*4)-1/(4*6）]+1/4[1/（4*6）-1/(6*8)]+------ +1/4[1/（20*22）-1/(22*24)]
=1/4[1/(2*4)-1/(4*6）+1/（4*6）-1/(6*8)+------ +1/（20*22）-1/(22*24)]
=1/4[1/(2*4)-1/(22*24)]
=65/(22*24)
=65/528