题目
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值
提问时间：2020-07-05
答案
4x²+4xy+y²+2x+y-6=0
(2x+y)²+(2x+y)-6=0
(2x+y+3)(2x+y-2)=0
2x+y+3=0或2x+y-2=0
y=-2x-3或y=2-2x
x(1-y)=x(1+2x+3)
=2x²+4x
=2(x²+2x+1)-2
=2(x+1)²-2
≥-2
∴当x=-1,y=-1时则x（1-y）的最小值是-2
x(1-y)=x(1+2x-2)
=2x²-x
=2(x²-½x+¼)-½
=2(x-½﹚²-½
≥-½
∴当x=½,y=1时则x（1-y）的最小值是-½
(2x+y)²+(2x+y)-6=0
(2x+y+3)(2x+y-2)=0
2x+y+3=0或2x+y-2=0
y=-2x-3或y=2-2x
x(1-y)=x(1+2x+3)
=2x²+4x
=2(x²+2x+1)-2
=2(x+1)²-2
≥-2
∴当x=-1,y=-1时则x（1-y）的最小值是-2
x(1-y)=x(1+2x-2)
=2x²-x
=2(x²-½x+¼)-½
=2(x-½﹚²-½
≥-½
∴当x=½,y=1时则x（1-y）的最小值是-½
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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