题目

观察下列单项式：

1

3

提问时间：2020-06-29

答案

（1）第1个单项式：

1

3

x=（-1）^1-1•

2×1−1

2×1+1

x，
第2个单项式：-

3

5

x²=（-1）^2-1•

2×2−1

2×2+1

x²
第3个单项式：

5

7

x³=（-1）^3-1•

2×3−1

2×3+1

x³，
第4个单项式：-

7

9

x⁴=（-1）^4-1•

2×4−1

2×4+1

x⁴，
…
第100个单项式：（-1）⁹⁹•

2×100−1

2×100+1

=-

199

201

x¹⁰⁰…
（2）由（1）的单项式的规律知，第n个单项式为：（-1）^n-1

2n−1

2n+1

xⁿ．