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题目
若椭圆的长轴长分别为2a、2b,求证:椭圆的面积为 π a b

提问时间:2020-06-28

答案
椭圆实际上是圆的投影(与投影面垂直的平行光照射下)
假设园与投影面夹角为α,圆半径为R
则,可轻易得到长轴2a=2R,2b=2Rcosα
由投影知识可得:
S椭圆=S圆Xcosα=cosαXπXR2=πXRXRcosα=π a b
即证
注:要证明椭圆面积要看椭圆是怎么得到的,如果有椭圆方程可以用积分方法证明
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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