题目

已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径是R，则太阳的平均密度是 ___ ．
（球体的体积公式：V=

4

3

提问时间：2020-06-28

答案

由万有引力提供向心力可得：
G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

解得：
M=

4π2r3

GT2

故太阳的密度为：
ρ=

M

V

=

4π2r3 GT2

4 3 πR3

=

3πr3

GT2R3

故答案为：

3πr3

GT2R3

．