题目

已知点（根号2,2）在幂函数f(x)的图像上,点(2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问当x为何值时：
1）f(x)＞g(x)(2)f(x)=g(x)(3)f(x)＜g(x)

提问时间：2020-06-28

答案

假函数f(x)=x^a
         g(x)=x^b
把点带入方程
         2=根号2^a   a=2    f(x)=x^2
         1/4=2^b      b=-2     g(x)=x^-2
f(x)＞g(x)    f(x)-g(x)=x^2-x^-2>0
x<-1  或者 x>-
f(x)=g(x)   x^2=x^-2
x=+/-1
f(x)＜g(x)    f(x)-g(x)=x^2-x^-2<0
-1<x<1