题目
数学逻辑命题
P->(PQ)VR 把公式最后变成只有合取和非的公式
我把(PQ)换成((P->Q)A(Q->P))可以算得出来
可是换成((PAQ)V(非PA非Q))就算不出来,这个公式不是和PQ也是恒等的吗?难道我算错了?
P->(PQ)VR 把公式最后变成只有合取和非的公式
我把(PQ)换成((P->Q)A(Q->P))可以算得出来
可是换成((PAQ)V(非PA非Q))就算不出来,这个公式不是和PQ也是恒等的吗?难道我算错了?
提问时间:2020-06-28
答案
是恒等的,你在某个地方算错了.
为了简单一点,我推一下(P<->Q)换成((P∧Q)V(非P∧非Q))后等价于((P->Q)∧(Q->P))
下面的等号表示等价于
P<->Q=(P∧Q)V(非P∧非Q)
=[(P∧Q)V非P]∧[(P∧Q)V非Q]
=[(PV非P)∧(QV非P)]∧[(PV非Q)∧(QV非Q)]
=(QV非P)∧(PV非Q)
=(P->Q)∧(Q->P)
为了简单一点,我推一下(P<->Q)换成((P∧Q)V(非P∧非Q))后等价于((P->Q)∧(Q->P))
下面的等号表示等价于
P<->Q=(P∧Q)V(非P∧非Q)
=[(P∧Q)V非P]∧[(P∧Q)V非Q]
=[(PV非P)∧(QV非P)]∧[(PV非Q)∧(QV非Q)]
=(QV非P)∧(PV非Q)
=(P->Q)∧(Q->P)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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