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题目
对实数a,b∈(1,+∞)定义运算“☆”如下:当a≥b时,a☆b=a^b;当a<b时,a☆b=log a b,则函数f(x)=3☆x(x∈[2,4])的最大值为?

提问时间:2020-06-28

答案
①当x∈[2,3]
则3≥x
则f(x)=3☆x=3^x
又因为y=3^x在R上为增函数
所以f(x)在x∈[2,3]上最大=f(3)=27
②当x∈(3,4]
则3<x
则f(x)=3☆x=log3(x)
又因为y=log3(x)在(0,+∞)上为增函数
所以f(x)在x∈(3,4]上最大=f(4)=log3(4)
综上,又因为27〉log3(4)
所以 函数f(x)=3☆x(x∈[2,4])的最大值为27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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