题目

证明：在（a+b）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．

提问时间：2020-06-28

答案

证明：在展开式中(a+b)n＝C0nan+C1nan−1b+…+Crnan−rbr+…+Cnnbn(n∈N+)中，令a=1，b=-1，则(1−1)n＝C0n−C1n+C2n−C3n+…+(−1)nCnn，即0＝(C0n+C2n+…)−(C1n+C3n+…)，即 C0n+C2n+…＝C1n+C3n+…，即在（a+b）...