题目
已知f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是减函数，证明f（x）在（-∞，0）上是增函数．
提问时间：2020-06-28
答案
证明：任取x1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，
则-x1，-x2∈（0，+∞）且-x1＞-x2，
∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴f（-x1）＜f（-x2）
又∵f（x）为偶函数，
f（x1）=f（-x1），f（x2）=f（-x2）
∴f（x1）＜f（x2）
即f（x）在（-∞，0）上是增函数
则-x1，-x2∈（0，+∞）且-x1＞-x2，
∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴f（-x1）＜f（-x2）
又∵f（x）为偶函数，
f（x1）=f（-x1），f（x2）=f（-x2）
∴f（x1）＜f（x2）
即f（x）在（-∞，0）上是增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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