题目
找规律计算:1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+1/(x+4)(x+6)+……1/(x+2004)(x+2006)
提问时间:2020-06-28
答案
1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+1/(x+4)(x+6)+……1/(x+2004)(x+2006)
=1/2[1/x-1/(x+2)]+1/2[1/(x+2)-1/(x+4)]+1/2[1/(x+4)-1/(x+6)]+……+1/2[1/(x+2004)-1/(x+2006)]
=1/2[1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+1/(x+4)-1/(x+6)+……+1/(x+2004)-1/(x+2006)]
=1/2[1/x-1/(x+2006)]
=1003/x(x+2006)
=1/2[1/x-1/(x+2)]+1/2[1/(x+2)-1/(x+4)]+1/2[1/(x+4)-1/(x+6)]+……+1/2[1/(x+2004)-1/(x+2006)]
=1/2[1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+1/(x+4)-1/(x+6)+……+1/(x+2004)-1/(x+2006)]
=1/2[1/x-1/(x+2006)]
=1003/x(x+2006)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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