题目
已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点（-1,1）
且g(x)=f(x-1）,则f(2007)+f(2008)= ?
且g(x)=f(x-1）,则f(2007)+f(2008)= ?
提问时间：2020-06-28
答案
奇函数g(x)
g(0)=0,g(1)=-g(-1)=-1
奇函数g(x)
g(-x)=f(-x-1)=-f(x-1)
f(x)偶,f(-x-1)=f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x)=-f(x-2)
f(x+2)=-f(x+2-2)=-f(x)=f(x-2)
所以4是f(x)的周期
f(2007)+f(2008)=f(-1)+f(0)=f(0-1)+f(1-1)=g(0)+g(1)=-1
g(0)=0,g(1)=-g(-1)=-1
奇函数g(x)
g(-x)=f(-x-1)=-f(x-1)
f(x)偶,f(-x-1)=f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x)=-f(x-2)
f(x+2)=-f(x+2-2)=-f(x)=f(x-2)
所以4是f(x)的周期
f(2007)+f(2008)=f(-1)+f(0)=f(0-1)+f(1-1)=g(0)+g(1)=-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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