题目
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,若g(2)=a,则f(2)=( )
A. 2
B.
A. 2
B.
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提问时间:2020-06-28
答案
∵f(x)+g(x)=ax-a-x+2,g(2)=a,
∴f(2)+g(2)=a2-a-2+2.①,
∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴当x=-2时,f(-2)+g(-2)=a-2-a2+2 ②
即-f(2)+g(2)=a-2-a2+2,③
①+③得:2g(2)=4,即g(2)=2,
又g(2)=a,∴a=2.
代入①得:f(2)+2=22-2-2+2,
∴f(2)=22-2-2=4-
=
.
故选:B.
∴f(2)+g(2)=a2-a-2+2.①,
∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴当x=-2时,f(-2)+g(-2)=a-2-a2+2 ②
即-f(2)+g(2)=a-2-a2+2,③
①+③得:2g(2)=4,即g(2)=2,
又g(2)=a,∴a=2.
代入①得:f(2)+2=22-2-2+2,
∴f(2)=22-2-2=4-
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故选:B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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