题目

已知-9,A1,A2,-1四个实数成等比数列,-9,B1,B2,B3,-1五个数成等比数列,则B2(A2-A1)的值为?
A -8
B 8
C -9/8
D 9/8
点解？

提问时间：2020-06-27

答案

因为-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列
设此等差数列公差为d
所以-9+3d=-1
所以d=8/3
所以(a2-a1)=8/3
因为-9,b1,b2,b3,-1五个数成等比数列
所以b2为-9,-1的等比中项
所以b2^2=（-1）·（-9）=9
所以b2=3或b2=-3
设此等比数列公比为q
若q>0,则此等比数列每一项都为负
所以b2=-3
若q<0,则b1为正,b2为负,b3为正
所以b2=-3
所以无论q正负如何,b2的值均为-3
因为(a2-a1)=8/3,b2=-3
所以b2(a2-a1)=-8