题目
已知m∈R,设p:不等式|m2-5m-3|≥3;q:函数f(x)=x3+mx2+(m+
4 |
3 |
提问时间:2020-06-27
答案
由已知不等式得
m2-5m-3≤-3①
或m2-5m-3≥3②
不等式①的解为0≤m≤5;
不等式②的解为m≤-1或m≥6.
所以,当m≤-1或0≤m≤5或m≥6时,p为真命题.
对函数f(x)=x3+mx2+(m+
)x+6求导得,
f′(x)=3x2+2mx+m+
令f′(x)=0,即3x2+2mx+m+
=0,
当且仅当△>0时,函数f(x)在(-∞,+∞)上有极值.
由△=4m2-12m-16>0得m<-1或m>4,
所以,当m<-1或m>4时,q为真命题.
综上所述,使p且q为真命题时,实数m的取值范围为
(-∞,-1)∪(4,5]∪[6,+∞).
m2-5m-3≤-3①
或m2-5m-3≥3②
不等式①的解为0≤m≤5;
不等式②的解为m≤-1或m≥6.
所以,当m≤-1或0≤m≤5或m≥6时,p为真命题.
对函数f(x)=x3+mx2+(m+
4 |
3 |
f′(x)=3x2+2mx+m+
4 |
3 |
令f′(x)=0,即3x2+2mx+m+
4 |
3 |
当且仅当△>0时,函数f(x)在(-∞,+∞)上有极值.
由△=4m2-12m-16>0得m<-1或m>4,
所以,当m<-1或m>4时,q为真命题.
综上所述,使p且q为真命题时,实数m的取值范围为
(-∞,-1)∪(4,5]∪[6,+∞).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1罗隐的《雪》和《蜂》表达的感情.
- 2解方程(3道,
- 3A long time ago,I _______ in for three years.
- 4某场球赛门票有30元、40元、50元三种不同价钱,共卖出200张,收入7800元,其中卖出的40元和50元门票张数相等,每种票各售出多少张?
- 5六年级下半学期不等式计算题
- 6已知a,b为实数,且满足ab+a+b-8=0,且ab+ab-15=0,求a^3+3b^2-2a+5b+1936的值
- 7Sometimes I have lunch at home.划线部分为at home 怎样就划线部分提问
- 8观察生活中有哪些图形是组合图形
- 9怎样教即将上小学的孩子学数学啊?就是加减法,特别是减法
- 10生成2.2L二氧化碳需含碳酸钙80%的大理石多少克?(二氧化碳的密度为1.977g/l)
热门考点
- 1平行四边形一边为8,对角线为6,求另一条对角线a的长
- 2一决()雄这个完整的成语是
- 3新光小学四年级人数是五年级的4/5,三年级人数是四年级的2/3,如果五年级是120人,那么三年级是多少人?
- 4某车的刹车距离S(m)与车速X(km/h)有如下的函数关系:S=0.01X+0.002X2.现有一车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故,事后测得其刹车距离为46.5m.请推测刹车前,汽车是否
- 5小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元.每千克苹果和每千克梨各多少元?
- 6这样可以用what kind of room do you have吗
- 7有一个正方体,凌长是六厘米,如果把这个正方形切成凌长是两厘米的小正方形的面积是多少?
- 8一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时,它的惯性大小( ) A.一样大 B.速度为4米/秒时大 C.速度为6米/秒时大 D.无法比较
- 9求1篇400字的新学期计划,快
- 10he is a (k )man and he is kind to us