题目

(√a-√c)÷(√a-√b)(√b-√c)分母有理化 √是二次根号,有提示：分母的两个因式相加=分子
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提问时间：2020-06-27

答案

原式=[ (√a -√c)(√b -√c) ] / (√a -√b)
分子分母同乘以)(√a +√b)
=[ (√a -√c)(√b -√c)(√a +√b) ] / [(√a -√b)(√a +√b)]
分母因式分解,即去括号
=[ (√a -√c)(√b -√c)(√a +√b) ] / (a +b)
补充：你的题目如果是(√a-√c)/[(√a-√b)(√b-√c)]的话,那么
分子分母同乘以(√a +√b)(√b+√c)
原式=[(√a -√c)(√a +√b)(√b+√c)] / [(√a-√b)(√b-√c)(√a +√b)(√b+√c)]
分子分母因式分解,即去括号
=[ (a+√a √b -√a √c-√b√c)(√b +√c) ] / [ (a-b) (b-c) ]
= [ (b-c) √a +(a-c) √b +(a-b) √c ] / [ (a-b) (b-c) ]
以上两种解法,第一种的分子你可以乘开,也可以直接用括号连乘