题目

微积分 导数有关问题 证明函数f(x)=x/(1-e^(-x)),(x不等于0),f(x)=0(x=0) 在x=0处不可导.

提问时间：2020-06-27

答案

用导数的定义
lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x
=lim(x→0)f(x)/x
=lim(x→0)1/[1-e^(-x)]
=∞ (lim(x→0)[1-e^(-x)]=0)
因此f(x)在x=0处不可导.