题目
若a为自然数,则a的4次方-3a方+9案是质数还是和数,请给出证明
提问时间:2020-06-26
答案
a的4次方-3a方+9=(a^2+3)^2-9a^2=(a^2-3a+3)(a^2+3a+3)
因为a为自然数,所以,
如果a^2-3a+3=1
则a=1或a=2
当a=1时,
a^2+3a+3=10=2*5
a的4次方-3a方+9是合数
当a=2时,
a^2+3a+3=13
a的4次方-3a方+9是质数
所以,只有当a=2时,a的4次方-3a方+9才是质数,其余时候都是合数.
因为a为自然数,所以,
如果a^2-3a+3=1
则a=1或a=2
当a=1时,
a^2+3a+3=10=2*5
a的4次方-3a方+9是合数
当a=2时,
a^2+3a+3=13
a的4次方-3a方+9是质数
所以,只有当a=2时,a的4次方-3a方+9才是质数,其余时候都是合数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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