题目

一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?
高等数学

提问时间：2020-06-25

答案

设这个曲线为y=f(x),有 f(0)=0(因过原点) 且y'=2x+y,即 y'-y=2x 这是一个可以用公式法解的方程 解得y= Ce^x+2x+2 令x=0有 0=C+2,所以C=-2 所以曲线方程为 y=-2e^x+2x+2