题目

已知多项式ax+bx的平方+cx的立方+dx的4次方+ex的5次方+fx的6次方+x的7次方=2012其中x≠0
(1)a-b+c-d+e-f的值是多少?(2)求a+b+c+d+e+f的值(3)根据(1),(2)的解答,你能求出a+c+e的值吗?试一试,若不能这说明理由..亲,

提问时间：2020-06-25

答案

ax+bx^2+cx^3+dx^4+ex^5+fx^6+x^7=2012
(1) 当x=-1时,原式得：-a+b-c+d-e+f-1=2012
-(a-b+c-d+e-f)=2013
a-b+c-d+e-f=-2013
(2)当x=1时,原式得：a+b+c+d+e+f+1=2012
a+b+c+d+e+f=2012 -1=2011
(3)依题意得：（1）+（2）得：2（a+c+e）=-2013+2011=-2,
a+c+e=-1