题目

已知（x-y+1）²+|2x+y-7|=0.则x²-3xy+2y²的值为（　　）
A. 0
B. 4
C. 6
D. 12

提问时间：2020-06-25

答案

∵（x-y+1）²+|2x+y-7|=0，
∴x-y+1=0，2x+y-7=0，
即

x−y+1＝0① 2x+y−7＝0②

，
①+②得：3x-6=0，
∴x=2，
把x=2代入①得：2-y+1=0，
∴y=3，
∴x²-3xy+2y²，
=（x-y）（x-2y），
=（2-3）（2-2×3），
=4，
故选B．

根据已知得出关于x、y的方程组，求出方程组的解，把x、y的值代入求出即可．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．

考点点评：本题考查了非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求出值等知识点的应用，关键是得出关于x、y的方程组，注意：两个非负数的和为0，这两个数必须都为0．